KERUCUT
Makalah ini
disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah
“Matematika 3”
Disusun oleh :
Erlinia
Megawati 210613073
Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati, M. Pd.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH (PGMI)
JURUSAN TARBIYAH SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO
2015
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang
dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut kerucut yang bertemu di
titik puncak kerucut.
Gambar di atas
menunjukkan sebuah kerucut yang terdiri dari jari-jari alas kerucut, tinggi
kerucut, dan garis pelukis kerucut.
B.
Jaring-
jaring Kerucut
Jika kerucut diiris sepanjang garis TB
dan keliling alasnya, maka akan diperoleh jaring-jaring kerucut sebagai berikut
:
C.
Sifat-sifat
Kerucut
1.
Kerucut
merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran.
2.
Jaring-jaring
kerucut terdiri dari lingkaran dan segitiga.
3.
Kerucut
mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk.
4.
Memiliki
sisi lengkung sebagai selimut kerucut.
5.
Memiliki
titik puncak.
6.
Jarak
titik puncak ke alas disebut tinggi kerucut.
D.
Luas
Permukaan Kerucut
1.
Luas
Selimut Kerucut = p . r . s
2.
Luas
kerucut = p r2
+ p r s,
atau
= p r ( r + s )
s2 = r2 + t2
r2 = s2 – r2
t2 = s2 – r2
dimana r = panjang jari-jari
alas kerucut
t =
tinggi kerucut
s = panjang garis pelukis kerucut.
E.
Volume
Kerucut
Volume kerucut = 1/3 luas alas x tinggi
= 1/3 pr2 t
Keterangan
:
p
=
3,14
t = Tinggi tabung
r = Jari-jari alas tabung
F.
Penerapan
Kerucut dalam Kehidupan Sehari-hari
1.
Topi
ulang tahun berbentuk kerucut.
2.
Tumpeng
nasi kuning berbentuk kerucut.
3.
Ujung
Pensil yang berbentuk kerucut.
Ø Contoh soal dan penyelesaiannya:
1.
Panjang
jari-jari alas suatu kerucut adalah 7 cm dan tingginya 24 cm. Hitunglah luas
seluruh kerucut itu dengan p =
!
Penyelesaian
;
Diketahui
: r = 7, t = 24, p =
Ditanya : Luas seluruh kerucut ?
Jawab : s2 = r2 + t2
s2 = 72 + 242
s2 = 625
s =
25
Luas seluruh kerucut = p r2 + p r s
= p r ( r + s )
=
22/7 x 7 x (7 + 25)
= 22 x 32
= 704 cm2
Jadi,
luas seluruh kerucut adalah 704 cm2.
2. Tentukan
volume kerucut yang berdiameter 40 cm dengan tinggi 27 cm!
Penyelesaian ;
Diketahui
: d = 40 cm
t =27 cm
Ditanya : V ?
Jawab : Volume kerucut = 1/3 pr2 t
= 1/3 p(40/2)2 x 27
= 3600p cm3.
Jadi,
volume kerucut adalah 3600p cm3.
3. Dino
ingin membuat topi kerucut dari kertas karton yang berbentuk setengah lingkaran
dengan diameter 20 cm. Tentukan panjang jari-jari alas kerucut yang terbentuk !
Penyelesaian;
Diketahui
: panjang jari-jari = panjang pelukis kerucut = 10 cm
Ditanya : Panjang jari-jari alas yang terbentuk ?
Jawab : Luas selimut kerucut = luas karton
p r2 s =
x p r1 s2
p x r2 x
10 = 1/2
x p x 10 x 10
10 p r2 = 50p
r2
=
50/10 = 5
Jadi, panjang jari-jari alas
kerucut adalah 5 cm.
DAFTAR PUSTAKA
Maestro Matematika Kelas IV Semester 2, 2015
Tim Bina Karya Guru, Terampil Berhitung
Matematika untuk SD Kelas V. Jakarta
: Erlangga, 2007
Cholik, M. Seribu Pena Matematika
untuk SMP/MTs Kelas IX. Jakarta : Erlangga, 2008
www.Academia.edu.com, di akses 25
Februari
